Сын стольника Фёдора Карповича Апраксина и Елены Леонтьевны Кокошкиной. Когда Степану Фёдоровичу было пять лет, у него умер отец; мать, овдовев, вышла замуж вторично за начальника Тайной канцелярии А. И. Ушакова. Степан Фёдорович воспитывался в доме своего родственника, графа Петра Матвеевича, где получил хорошее воспитание, отлично говоря по-немецки.

В 1718 году вступил в службу солдатом в Преображенский полк и в царствование Петра II был уже капитаном. Протекция отчима помогла Степану Фёдоровичу сделать быструю карьеру. Он перешёл в Семёновский полк, где Ушаков был подполковником, и получил от императрицы Анны Иоанновны в 1732 году чин секунд-майора.

Участвовал во взятии Очакова в 1738 году под начальством Миниха. Желая выслужиться перед Ушаковым, Миних взял Апраксина в свою армию дежурным генералом, и, несмотря на посредственные его способности, сочетавшиеся с ленью, держал его на этой должности все четыре года войны, каждый раз упоминая в своих письмах к императрице как весьма способного штаб-офицера. Апраксин был награждён императрицей чином премьер-майора и деревнями.

В 1739 году его произвели в генерал-майоры. 10 сентября 1739 года, когда он привёз в Петербург известие о взятии Хотина, был пожалован орденом Святого Александра Невского.

Подробно тут